改革后IB数学该如何选？附2019版大纲Pearson+Oxford+Haese IB数学SL+HL教材合集

改革后IB数学该如何选？附2019版大纲Pearson+Oxford+Haese IB数学SL+HL教材合集

本站资源：2019版大纲培生IB数学教材PDF合集 Mathematics SL+HL Analysis and Approaches+Applications and Interpretation for IB Diploma 百度云网盘下载

IB数学，作为一个IB课程里必选科目，让无数IB学霸为之自豪，他们能解出外教都不会做的题。另一方面，也让很多同学（自称“学渣”）避之不及。

从2019年起，IB数学教学大纲发生重大改革。

▲图源：来自revisionvillage

原有的Math Studies，Math SL，Math HL和Further Math被Analysis and Approach (AA 分析数学)和Application and Interpretation (AI 应用数学)取代。

AA和AI又分别有HL和SL。

分为如下四个科目

Mathematics Analysis and Approaches SL (AASL)
Mathematics Analysis and Approaches HL (AAHL)
Mathematics Applications and InterpretationSL(AISL)
Mathematics Applications and InterpretationHL(AIHL)

01 IB数学改革后的变化

IB教育高中生DP课程的数学新发展在未来十年内（2019-2028年）能够十分有效地满足数学学生的需求。

DP数学的变化为更多的学生提供了更多的选择，同时能够让学校更加灵活地组织学生、安排课程及教学内容。

▲图源：来自revisionvillage

改版之后 IB 大纲比较明显的特点就是取消了原先有的 options（课程选项）。

当然，原来的 SSL、SL 和 HL 之间的难易区分关系还是存在的。

改版后的 AI SL 对应之前的 SSL，这个级别是很简单的，它比较适合以后想要学习艺术、法律等专业的学生，而且以往 SSL因为太简单是不会推荐大家选择的。

改版后的 AA SL 对应之前SL的级别，教学上基本上跟之前 SL 没有太大的区别。

改版后的 AI HL 增加了原本的 options（课程选项）中 statistics（统计学）和 graph theory（图论算法）的内容，相对而言更偏应用和实际，比较适合以后学商科的学生。

改版后的 AA HL 内容比较抽象化，加了原本 calculus（微积分）的内容，整体就比较偏向于纯数了，比较适合以后想要学理科、工程类的学生。

02 AA和AI课程区别

学习方法论不同，决定了教学方法也不同，数学 AA 教学侧重于理论教学，而数学 AI 则侧重于实践教学。

AA：AA—《数学：分析和方法》侧重于数学的抽象概念，包括函数，三角学和微积分。同学们可以研究规律，探寻猜想和发掘证据。尤其是侧重于数学的基础知识理论，特别是微积分这一部分。

因而AA更适合将来从事纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。

另外也建议参加数学竞赛的学生选择AA，因为与竞赛考察的内容关联性较强。

AI：AI—《数学：应用和解释》包括传统上属于大学预科数学课程的科目，比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术，在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。尤其是侧重于运用数学工具来解决实际问题，特别是统计这一部分，以及与计算机相关的图论部分。

因此AI更适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。

03 数学AA和AI评估方式有何不同

IB数学SL课程真考时只有2张paper ，而IB数学HL真考时有3张Paper。

再细一些看，数学AI考试全程允许使用计算器，在3年的国际学校的学习生涯里，大部分学生都会习惯使用计算器。

IA评分标准而数学AA考试paper1不允许使用计算器，像常见特殊角的三角函数值，比如sin30 , cos60 , tan 60等值，就需要记在心里，而且还要具备复杂的算式化简过程的能力。

04 HL和SL学习难度对比

应该没有人会反驳，HL课程比SL课程难度更高。因为从官方给出的参考时间来看，SL数学的教学是 150 小时，HL数学需要 240 小时的学习时间。

如果你对自己的数学成绩非常自信有把握，那么可以选择HL课程，如果你对数学课程没那么自信，那么选择SL课程更明智。

05 同学们如何选择AA和AI

综合来看，数学分析与方法(AA)更偏数学的基础理论；而数学应用和解析(AI)更偏数学知识的应用。

如果大家不知道怎么去选，很简单，主要取决于大学以后你想往哪个专业发展。

数学分析与方法更适合于未来打算选择纯数、工程、科学和经济作为自己专业的学生。

数学应用和解析更适合未来致力于研究社会科学、自然科学、医学、统计、商科、心理学和设计的学生。

06 IB数学学习建议

• 理清定义：AA 的学法和传统数学比较像，要搞清定义，搞清定理适用范围，记准公式，学透例题，练熟运算，这些都是严谨学好数学必备的，学好中国高中数学也是靠这一套。
• “模型”记忆：AI 需要记忆一些“模型”，因为数学实际生活中的应用是千变万化的，我们要选取合适的模型去解决它们。
• 计算机使用：关于计算器的使用，用好这个工具是大有益处的，从长远来看，未来的数学分析和数学应用都离不开计算器。所以大家在学习的时候，要多多利用计算器。

07 寒假IBDP备考攻略

对于刚刚升读IBDP的学生而言，一定要利用好寒假，多了解预习IBDP课程，提早进入学习状态。

下面给大家列几条IBDP备考建议：

➡️多提升英语水平：

IB课程有大量的阅读要求和写作论文，对学生的英语功底提出较大挑战，在英语优秀的基础上方能学好知识。

大家可以利用暑期时间多看一些感兴趣的英语书籍或影剧，多多练习口语技巧。

➡️多练真题：

IB课程更加偏向基础知识的理解应用，而非发散思维。因此，IB许多科目都有规律可循。

尽可能多练习几套真题后，就会对题型有一定的了解。

△图源：IBO官网

例如：新IBDP数学考试致力于考察学生的分析、抽象、概括能力及风险意识、统计素养、算法思想、建模和调查能力。

IB数学对学生各方面知识点和能力都有着不低的要求，所以大家可以针对这类题型多加练习。

➡️合理规划好时间：

IBDP课程对于学生的挑战非常大，如时间管理能力、项目管理能力、英语阅读写作能力、英语表达能力、活动组织能力等。

这就要求学生有较强的自我管理能力和学习能力。

相比其他国际课程体系，IB课程需要学习的科目数量更多，难度也要更大，对学生的综合能力要求更高。

对于即将升读IBDP的学生而言，建议提前预学，补强薄弱点，梳理知识重难点，为大考提前做准备。

IB数学框架体系

08 IB数学SL考试大纲详解

SL数学为必修课 考试内容相对比较基础

· 代数（Algebra）：涉及数列问题，指数和对数运算，二项式定理和一些实际应用问题；

· 函数（Function)：涉及定义域值域，复合函数反函数，函数图像的变换，集中典型函数如二次函数，分式函数，指数函数、对数函数及计算器作图；

· 三角函数（Trigonometry)：涉及弧度制，弧长与扇型面积计算，三角恒等关系式，二倍角公式及正余弦定理，三角函数方程的求解；

· 向量（Vector)：涉及二维三维向量的定义及加减法，求解模长，向量的点乘，夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系（平行，相交，异面）；

· 概率统计（Statistic and probability)：涉及离散和连续数据，描述数据离散程度的平均值，中位数，众数，分位数，方差，标准差，概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布；

· 微积分（Calculus)：涉及微积分的定义和运算，求高阶导，利用积分求面积和体积及运动学中的应用；

09 IB数学HL考试大纲详解

HL数学有必修课和选修课，相对SL来说，HL考试要难一些知识范围也比较广，HL必修内容也分为6个方面，但每一方面知识的深度和广度都要高出一个层次。

· 代数（Algebra）部分增加了数学归纳法证明和复数相关内容，复数的运算，复平面，极坐标，棣莫佛定理及其运用，共轭复数及在多项式中的运用。

· 函数（Function)部分增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

· 三角函数（Trigonometry)增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用。

· 向量（Vector)增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

· 概率统计（Statistic and probability)部分增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布

· 微积分（Calculus)增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法。

此外，IB数学HL还有一个选修部分要学习，IBO提供了四种不同的option：分别为概率与统计（statistics and probability)、集合、关系与群论（sets ，relations and groups)、级数和微分方程（series and differential equations)、离散数学（discrete mathematics)。选修内容难度稍微比较高，总体难度要比大纲里要求的普通内容难度大一些。学生可以选一个进行学习，国内大部分IB学生会偏好选择概率统计或微积分方程，当然有意向学习生物、心理、金融经济等专业的同学来说选择概率统计是有帮助的。

10 IB 数学 PRE学习大纲详解

pre 部分是为准备选择 IBDP课程的学生在初中（6-9 年级）阶段准备的课程体系，主要内容包括函数与方程，几何，简单的概率和统计，简单线性代数，知识覆盖范围稍大于体制内初中，难度比较浅，基本都是国内例题和非压轴题的难度。PRE部分知识主要作用是服务于DP的SL和HL。

IB 数学 PRE学习大纲

预备知识：初中数学基础，简单的几何学，正反比例函数，一次函数，二次函数基础，锐角三角比，向量基础，统计学基础，方程组基础。

11 IB数学到底难不难？

IB数学难，但也因人而异。

每个人擅长的学科都不一样，因此学习难度也不统一。

其实咱们中国的小伙伴们自带数学理工科天赋加成，学习IB数学并不是如国外小伙伴们那样哭天抢地的那么难。

IB数学是必修课，大家要有信心学好IB数学。好在IB数学有4门课程可供选择，大家要根据自身实际、升学需要选择适合自己的那门课程！

一般来说：

▶ Mathematics: analysis and approaches SL适合那些数学成绩一般，高中毕业后打算学习经济或科学类课程的学生。

▶ Mathematics: analysis and approaches HL则比较适合数学能力强并且打算在高中毕业后继续学习数学或工程学的学生。

▶ Mathematics: applications and interpretation SL适合数学不太好，大学不准备学习以数学为基础的相关专业的学生。

▶ Mathematics: applications and interpretation HL则适合数学比较好，但是大学不准备学习以数学为基础相关专业的学生。

大学不管是申人文类、经管类还是申请理工科专业，IB数学因其极高含金量在大学申请中起着至关重要的作用，因此想要申请世界级顶尖高校就必须获得优异的IB数学成绩！

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