维度	STEP 2	STEP 3
考试范围	A-Level数学全部内容+AS进阶数学（纯数、力学、统计）	A-Level数学+完整A-Level进阶数学（涵盖STEP 2知识点）
题型结构	12道大题（8道纯数+2道力学+2道统计）	12道大题（8道纯数+2道力学+2道统计）
答题要求	任选6道题作答，每题20分（满分120分）	任选6道题作答，每题20分（满分120分）
难度差异	侧重AS进阶数学基础（如矩阵、微分方程）	涵盖完整A-Level进阶数学（如三阶矩阵、简谐运动）

命题特点：

题目综合性强：常结合多个知识点（如用微积分解决统计问题）；
注重思维过程：评分标准强调“逻辑推导”（即使答案错误，正确步骤也能得分）；
新增大学概念：如2025年STEP 3可能涉及“双曲函数”“圆周运动”等大学数学内容，但会提供提示。

2. 评分与成绩要求

评分标准：每道题满分20分，最终成绩取最佳6道题总分（满分120分）；
等级划分：
- S（Outstanding）：前5%（约90分以上）；
- 1（Very Good）：前15-30%（约75分以上）；
- 2（Good）：前30-50%（约61分以上）；
- 3（Satisfactory）：前50-80%（约35分以上）；
- U（Unclassified）：未达到3等级。

院校要求：

剑桥大学数学专业：要求STEP 2+3均达1等级（部分学院接受“灵活录取”，如AAA*+1等级）；
帝国理工学院计算机专业：要求STEP 2达1等级（未提交TMUA的申请者）；
UCL数学专业：STEP 2达2等级可降低A-Level成绩要求（如AAA→A*AA）。

3. 2026年STEP考试前瞻（变化预测）

根据OCR考试局2025年透露的信息，2026年STEP考试将有以下调整：

考试时间提前：STEP 2或从6月11日提前至6月4日，STEP 3从6月16日提前至6月10日（需以官方公告为准）；
成绩提交要求收紧：剑桥部分学院（如Trinity Hall、Lucy Cavendish）要求提交全部STEP成绩（不再允许选择性提交）；
题型稳定性：保持12道大题选做6道的结构，但计算量可能增加（如2025年STEP 3计算量显著提升）。

二、资料合集概述：2011-2024年完整真题与权威辅导资源的整合

2025最新剑桥STEP考试备考资料合集，是针对STEP（Sixth Term Examination Paper）考试的系统性备考资源，涵盖2011-2024年完整真题（含STEP 2、STEP 3）、2019-2024年模拟题（含2024年最新真题）、官方考官报告（2019-2024年）、公式手册（Formula Booklet）及进阶问题集（Advanced Problems in Core Mathematics）等核心内容。

1. 资料结构与核心内容

真题部分：包含2011-2024年STEP 2、STEP 3的全部真题（如2024年STEP 2 Question Paper、2023年STEP 3 Question Paper），覆盖近14年的考试内容，是了解STEP命题风格、难度变化的核心依据。
模拟题部分：2019-2024年的模拟题（如2024年STEP 2 Mock、2023年STEP 3 Mock），紧跟当年命题趋势，用于考前实战演练。
考官报告：2019-2024年的考官报告（如2024年STEP 2 Examiners' Report），详细分析当年考试的高频考点（如函数迭代、数论中的同余问题）、学生易错点（如忽略定义域、计算错误）及评分标准（如步骤分的分配），是规避失分的关键资源。
公式手册：最新的公式手册（Formula Booklet），包含STEP考试中常用的数学公式（如三角函数恒等式、微积分公式），帮助考生快速查阅，节省考试时间。
进阶问题集：《Advanced Problems in Core Mathematics》（新旧版本），包含高难度数学问题（如组合数学、线性代数），用于提升考生的数学思维深度（如归纳法、反证法），适合冲刺高分（等级1及以上）的考生。

2. 资料的权威性与实用性

权威来源：所有资料均来自剑桥大学考试委员会（Cambridge Assessment）或官方授权机构，确保内容的准确性与一致性。
实用性：资料覆盖“基础巩固-能力提升-冲刺实战”的全流程，适合不同阶段的考生（如初学者用真题打基础，进阶者用模拟题和进阶问题集提升）。

三、资料分类解析：从基础到冲刺的系统性备考

1. 真题解析：把握命题规律的“钥匙”

内容特点：真题是STEP考试的核心资源，其命题风格稳定且具有延续性（如近10年STEP 2的题型均为“选择题+解答题”，其中解答题占比约70%）。例如，2024年STEP 2的解答题中，函数与微积分（如求极限、导数的应用）占比约30%，代数与数论（如多项式、同余方程）占比约25%，几何与概率（如解析几何、概率分布）占比约20%，综合题（如结合函数与几何的问题）占比约25%。
使用建议：
- 初学者：从2011-2015年的真题开始，重点练习基础题型（如求函数的导数、解线性方程组），熟悉STEP的题型结构（如每道解答题的分值、时间分配）。
- 进阶者：从2016-2020年的真题开始，重点突破高难度题型（如函数迭代、数论中的不定方程），分析解题思路（如如何从已知条件推导结论）。
- 冲刺者：练习2021-2024年的真题，结合考官报告，规避高频失分点（如忽略定义域、计算错误）。例如，2024年考官报告中提到，30%的考生因忽略函数的定义域而失分，因此冲刺阶段需重点练习“定义域的判断”（如分式函数、根式函数的定义域）。

2. 模拟题解析：贴近当年命题的“实战演练”

内容特点：模拟题是紧跟当年命题趋势的资源，其题型、难度与真题高度相似（如2024年模拟题中的“函数迭代”题型，与2024年真题中的“函数不动点”题型一致）。例如，2024年STEP 3的模拟题中，综合题（如结合微积分与数论的问题）占比约35%，比2023年增加5%，反映了当年命题的综合性趋势。
使用建议：
- 时间安排：在真题练习完成后（如完成2011-2023年真题），进行模拟题练习（如2024年模拟题），模拟考试环境（如3小时完成6道解答题），提升应试能力（如时间管理、心理承受能力）。
- 重点突破：针对模拟题中的高频考点（如2024年模拟题中的“概率分布”“线性代数”），进行专项练习（如练习10道概率分布题、5道线性代数题），提升解题速度（如每道题的平均时间控制在30分钟内）。

3. 考官报告解析：规避失分的“指南针”

内容特点：考官报告是了解当年考试情况的核心资源，其内容包括试卷分析（如各题型的难度、区分度）、学生表现（如各分数段的考生比例）、易错点分析（如常见的计算错误、思路错误）。例如，2024年考官报告中提到，STEP 2的平均分为45分（满分120分），等级1（优秀）的考生占比约10%，等级2（良好）的考生占比约30%；易错点包括“忽略函数的定义域”（占失分的25%）、“计算错误”（占失分的20%）、“思路不清晰”（占失分的15%）。
使用建议：
- 易错点规避：根据考官报告中的易错点，进行针对性练习（如练习“定义域的判断”“计算的准确性”）。例如，针对“忽略定义域”的问题，练习10道“求函数定义域”的题目（如分式函数、根式函数、对数函数的定义域），提升定义域判断的准确性。
- 评分标准理解：了解评分标准（如步骤分的分配），例如，解答题中的“思路正确但计算错误”可获得50%的分数，而“思路错误”则0分。因此，冲刺阶段需重点练习“思路的清晰性”（如每道题的解题步骤写清楚，避免跳步）。

4. 公式手册解析：快速查阅的“工具书”

内容特点：公式手册是STEP考试的必备工具书，包含常用的数学公式（如三角函数恒等式、微积分公式、线性代数公式）。例如，公式手册中的“三角函数恒等式”包括“sin²θ + cos²θ = 1”“tanθ = sinθ/cosθ”，“微积分公式”包括“导数的四则运算”“积分的基本公式”。
使用建议：
- 考前记忆：在考前1-2周，背诵高频公式（如导数的公式、积分的公式、概率的公式），提升解题速度（如求导数的时间从1分钟缩短到30秒）。
- 考试中使用：在考试中，遇到需要公式的题目（如求函数的导数、解微分方程），快速查阅公式手册，避免“记错公式”（如把“lnx的导数”记错为“1/x²”）。

5. 进阶问题集解析：提升思维深度的“催化剂”

内容特点：进阶问题集是冲刺高分（等级1及以上）的关键资源，其内容包括高难度的数学问题（如组合数学、线性代数、数论）。例如，《Advanced Problems in Core Mathematics》中的“组合数学”问题包括“排列组合的计算”“二项式定理的应用”，“线性代数”问题包括“矩阵的运算”“线性方程组的解法”。
使用建议：
- 适用人群：适合冲刺等级1（优秀）的考生（如STEP 2的目标分数为100分以上的考生）。
- 练习方法：每天练习1-2道进阶问题（如组合数学题、线性代数题），重点培养数学思维（如归纳法、反证法、构造法）。例如，练习“组合数学中的排列问题”（如“从5个元素中选3个进行排列，有多少种方法？”），使用“归纳法”推导排列数的公式（P(n,k) = n(n-1)...(n-k+1)）。

四、同类型考试横向对比：STEP与其他数学考试的差异

为了帮助考生更好地选择备考资源，下表将STEP考试与MAT（Mathematics Admissions Test）、AEA（Advanced Extension Award）、BMO（British Mathematical Olympiad）等同类考试进行横向对比，涵盖考试目的、命题风格、难度、备考资源等方面。

维度	STEP考试	MAT考试	AEA考试	BMO考试
考试目的	剑桥大学等顶尖大学数学专业的入学考试	牛津大学、帝国理工学院等数学专业的入学考试	A-level数学的延伸考试，用于申请顶尖大学	英国数学奥林匹克竞赛，选拔数学尖子生
命题风格	注重数学思维的深度（如归纳法、反证法），题型稳定（如解答题占比高）	注重数学知识的广度（如覆盖A-level数学的所有知识点），题型多样（如选择题、填空题、解答题）	注重A-level数学的延伸（如更深入的微积分、线性代数），题型与A-level类似	注重数学竞赛的技巧（如构造法、极端原理），题型难度极高（如IMO级别的题目）
难度	难度高（如STEP 3的难度高于A-level数学）	难度高（如MAT的解答题难度高于A-level数学）	难度高（如AEA的高级卷难度高于A-level数学）	难度极高（如BMO的题目难度高于STEP）
备考资源	完整真题（2011-2024年）、模拟题（2019-2024年）、考官报告（2019-2024年）	真题（2007-2024年）、模拟题（2020-2024年）、官方指南（MAT Guide）	真题（2015-2024年）、官方教材（AEA Textbook）	真题（1990-2024年）、模拟题（2020-2024年）、竞赛指南（BMO Guide）
适合人群	申请剑桥大学等顶尖大学数学专业的考生	申请牛津大学、帝国理工学院等数学专业的考生	申请顶尖大学数学专业的考生（A-level数学成绩优秀）	准备参加数学奥林匹克竞赛的考生（数学尖子生）

1. 与MAT考试的对比

差异：MAT考试的题型更丰富（如选择题、填空题、解答题），而STEP考试的解答题占比更高（如STEP 2的解答题占比约70%）；MAT考试的知识面更广（如覆盖A-level数学的所有知识点），而STEP考试的知识面更深入（如更深入的微积分、数论）。
备考建议：申请牛津大学的考生，需同时准备MAT考试和STEP考试（如MAT考试的重点是“选择题”，而STEP考试的重点是“解答题”）。

2. 与AEA考试的对比

差异：AEA考试的题型与A-level类似（如解答题占比高），而STEP考试的题型更稳定（如解答题的结构更固定）；AEA考试的难度略低于STEP考试（如AEA的高级卷难度相当于STEP 2的难度）。
备考建议：A-level数学成绩优秀的考生，可选择AEA考试作为STEP考试的补充（如AEA考试的知识点是STEP考试的基础）。

3. 与BMO考试的对比

差异：BMO考试的难度极高（如BMO的题目难度相当于IMO的难度），而STEP考试的难度略低（如STEP 3的难度相当于BMO的初级难度）；BMO考试的题型更注重技巧（如构造法、极端原理），而STEP考试的题型更注重思维深度（如归纳法、反证法）。
备考建议：准备参加数学奥林匹克竞赛的考生，需先准备STEP考试（如STEP考试的思维深度是BMO考试的基础），再准备BMO考试（如BMO考试的技巧是STEP考试的延伸）。

五、备考策略建议：从基础到冲刺的全流程规划

1. 基础阶段（1-3个月）：打牢数学基础

目标：掌握STEP考试的核心知识点（如函数、微积分、代数、数论），熟悉题型结构（如解答题的格式）。
资源：2011-2015年的真题、公式手册、进阶问题集（基础部分）。
方法：
- 知识点学习：每天学习1-2个知识点（如函数的定义域、导数的计算），结合公式手册记忆核心公式（如导数的四则运算）。
- 真题练习：每周练习2-3道真题（如2011年STEP 2的解答题），重点练习基础题型（如求函数的导数、解线性方程组），熟悉解题步骤（如每道题的步骤写清楚，避免跳步）。
- 错题整理：建立错题本，记录易错点（如忽略定义域、计算错误），每周复习1次（如复习“定义域的判断”“计算的准确性”）。

2. 进阶阶段（4-6个月）：提升解题能力

目标：突破高难度题型（如函数迭代、数论中的不定方程），提升解题速度（如每道题的平均时间控制在30分钟内）。
资源：2016-2020年的真题、模拟题（2020-2022年）、进阶问题集（进阶部分）。
方法：
- 高难度题型练习：每天练习1-2道高难度题型（如函数迭代、数论中的不定方程），重点培养数学思维（如归纳法、反证法）。例如，练习“函数迭代”问题（如“求函数f(x)=x²的不动点”），使用“归纳法”推导不动点的公式（xₙ₊₁=f(xₙ)）。
- 模拟题练习：每周练习1套模拟题（如2020年STEP 3的模拟题），模拟考试环境（如3小时完成6道解答题），提升应试能力（如时间管理、心理承受能力）。
- 考官报告学习：学习2019-2022年的考官报告，了解高频考点（如函数与微积分、代数与数论）和易错点（如忽略定义域、计算错误），规避失分点。

3. 冲刺阶段（7-9个月）：实战演练与查漏补缺

目标：适应考试节奏（如3小时完成6道解答题），查漏补缺薄弱知识点（如线性代数、概率分布），冲刺高分（等级1及以上）。
资源：2021-2024年的真题、模拟题（2023-2024年）、考官报告（2023-2024年）、进阶问题集（冲刺部分）。
方法：
- 真题练习：每周练习2-3套真题（如2021-2024年的真题），重点练习综合题（如结合函数与几何的问题），提升解题速度（如每道题的平均时间控制在30分钟内）。
- 模拟题练习：每周练习1套模拟题（如2024年的模拟题），模拟考试环境（如3小时完成6道解答题），调整考试状态（如心理承受能力、时间管理）。
- 查漏补缺：根据考官报告和错题本，查漏补缺薄弱知识点（如线性代数、概率分布），进行专项练习（如练习10道线性代数题、5道概率分布题）。
- 冲刺问题集：练习进阶问题集中的“冲刺部分”（如组合数学、线性代数的高难度问题），提升数学思维深度（如归纳法、反证法），冲刺高分（等级1及以上）。

附录：资源目录明细

——/2025最新剑桥STEP考试备考资料合集 PDF电子版历年真题与答案解析+模拟题+进阶问题集+公式手册百度网盘下载/

├──1987-1993 (old format)

├──1994-2018

├──2019-2024

├──STEP Support Foundation Modules

├──Advanced Problems in Core Mathematics - Old.pdf 957.87kb

├──Advanced Problems in Mathematics - New.pdf 1.93M

├──Advanced Problems in Mathematics - Old.pdf 796.07kb
└──Formula Booklet (Not for use in 2019).pdf 161.69kb

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