Fermat Contest G11 加拿大滑铁卢费马数学竞赛1997-2024真题+答案+解析 可打印PDF 百度网盘

Fermat Contest 的真题与解析是备赛的核心资源，需结合系统性训练与高频考点突破。建议优先完成近10年真题，并针对性强化数论与组合数学模块。

一、Fermat Contest 竞赛概述

1. 竞赛背景
   Fermat Contest 是滑铁卢大学数学竞赛（CEMC）系列中的一项，专为11年级及以下学生设计，以法国数学家Pierre de Fermat命名。该竞赛始于1963年，旨在培养数学兴趣与逻辑思维能力，在加拿大及国际范围内具有较高认可度。
2. 竞赛规则
   • 题型：25道选择题，分A（10题）、B（10题）、C（5题）三部分，难度递增，总分150分。
   • 时间：60分钟，允许使用非编程计算器（禁用CAS、动态几何软件等）。
   • 奖项：
     • 个人奖：全球前25%获优秀证书（Certificate of Distinction），区域冠军可获200加元奖金。
     • 团队奖：学校可选3名最高分选手总分参与评比。

二、1997-2024年真题与解析特点

1. 真题范围与结构

   • 1997年至今的真题覆盖代数、几何、数论、组合数学四大模块，近年题目更注重逻辑推理与实际应用（如2020年后题目中增加概率与统计相关题型）。
   • A部分：基础题，侧重教学大纲内知识点（如方程、函数、几何计算）；
     B部分：综合运用题，需结合多个知识点；
     C部分：高难度题，考察创新思维与深度分析（如数论证明、复杂几何构造）。

2. 解析与答案特点

   • 官方解析：CEMC提供的答案详细列出解题步骤，部分题目提供多种解法（如代数法与几何法结合）。
   • 高频考点：
     • 代数：多项式运算、二次函数极值；
     • 几何：圆与三角形性质、坐标系应用；
     • 数论：模运算、质数分解；
     • 组合：排列组合、概率模型。

3. 近年趋势（2020-2024）

   • 增加跨学科应用题（如物理情境下的数学模型）；
   • 图形题比例上升，需结合几何直观与代数推导；
   • 题目表述更简洁，但隐含条件增多（如2023年第20题需通过图形推断隐含几何关系）。

三、备考建议与资源推荐

1. 真题训练策略

   • 阶段一（基础）：完成2010年前真题，熟悉基础题型；
   • 阶段二（强化）：重点练习2015-2020年真题，针对B、C部分提升综合能力；
   • 阶段三（冲刺）：模拟2021-2024年真题，适应最新命题趋势。

2. 核心资源推荐

   • 官方资源：CEMC官网。
   • 解析补充：
     • 本资源提供的1997-2019年真题及部分解析（如2008年答案详解）；
     • B站“滑铁卢大学Math Circles”公开课提供题型精讲。
   • 工具书：CEMC出版的《Problem Set Toolkits》涵盖高频考点与解题技巧。

3. 计算器使用技巧

   • 熟练使用科学计算器（如TI-84）处理方程与统计计算，但需避免依赖编程功能。

四、真题示例与解析示范

以2021年第15题为例：
题目：已知三角形ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8。点D在AC上，使得BD平分∠ABC。求BD的长度。
解析：

1. 计算AC长度（勾股定理）：AC=10；
2. 应用角平分线定理：AD/DC=AB/BC=6/8=3/4；
3. 设AD=3k，DC=4k，得3k+4k=10 → k=10/7；
4. 利用面积法或坐标几何求BD，最终答案：BD=24/5。

五、资源明细

——/Fermat Contest G11 加拿大滑铁卢费马数学竞赛1997-2024真题+答案+解析 可打印PDF 百度网盘/

├──1997FermatSolution.pdf 373.76kb
├──1998FermatSolution.pdf 488.12kb
├──1999FermatSolution.pdf 494.87kb
├──2000FermatSolution.pdf 511.48kb
├──2001FermatSolution.pdf 567.99kb
├──2002FermatSolution.pdf 345.17kb
├──2003FermatSolution.pdf 484.10kb
├──2004FermatSolution.pdf 417.72kb
├──2005FermatSolution.pdf 513.46kb
├──2006FermatSolution.pdf 435.59kb
├──2007FermatSolution.pdf 431.27kb
├──2008FermatSolution.pdf 435.29kb
├──2009FermatSolution.pdf 473.96kb
├──2010FermatSolution.pdf 469.86kb
├──2011FermatSolution.pdf 482.51kb
├──2012FermatSolution.pdf 520.93kb
├──2013FermatSolution.pdf 650.28kb
├──2014FermatSolution.pdf 2.77M
├──2015FermatSolution.pdf 2.00M
├──2016FermatSolution.pdf 2.12M
├──2017FermatSolution.pdf 699.24kb
├──2018FermatSolution.pdf 1.80M
├──2019FermatSolution.pdf 1.99M
├──2020Fermat-Contest.pdf 10.53M
├──2020Fermat-Solution.pdf 20.02M
├──2021Fermat-Contest.pdf 10.34M
├──2021Fermat-Solution.pdf 19.39M
├──2022FermatContest.pdf 809.36kb
├──2022FermatSolution.pdf 648.64kb
├──2023FermatContest.pdf 369.65kb
├──2023FermatSolution.pdf 1.06M
├──2024FermatContest.pdf 1.60M
├──2024FermatSolution.pdf 1.19M
├──Fermat1997-2018t.pdf 14.24M
└──Fermat1997-2019.pdf 16.21M