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美国数学竞赛学习备考教材全5卷 American Mathematics Competitions AMC 8 Preparation Volume1-5 高清PDF 百度云网盘下载

老师推荐2024美国数学竞赛AMC8英文版preparation全套5本备考资料 A4版本!

AMC8考试介绍

参赛对象为8年级或以下学生,对应国内初二或更低年级学生。每年举办时间为1月(2021年调整之后的时间),考试形式为40分钟,共计25道选择题,不允许使用计算器,答错或者未答都不得分。AMC8培养学生的分析思维和对数学学习的积极态度。

AMC8考试内容

基础代数:整数,有理数,无理数,实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程,简单不等式;简单数列;基本代数技巧

基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形

基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题

基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形

AMC8考试难度和考生成绩

AMC8所需基础不多,有小学五六年级的课内数学基础并且学会一些英文单词就可以开始准备了。1-15题简单,16-20题难度适中,21-25题较难。小学段的学生,答对15题,就可以获得全球荣誉奖。

如果能在AMC8中做对18题左右,就可以开始进入AMC10的学习了。去年中国区最小参加者是小学2年级学生。

AMC8备考教材

✅American mathematics competitions 8 preparation,共5本。教材是全英文的,每本大概150多页。

✅每章都有AMC8竞赛基本知识点讲解,每章有例题,也有30多个练习题,练习题也是有答案和解析的,标五角星的题目都是来自AMC8/10的真题,给出了可能与官方不同的解题方式供学生拓展思维。非常值得推荐。

The American Mathematics Competitions 8 is a 25-question multiple-choice contest for students in the sixth through eighth grade. Accelerated fourth and fifth graders can also take part. The AMC 8 is administered in schools in November. The American Mathematics Competitions (AMC) publishes the Achievement Roll list recognizing students in 6th grade and below who scored 15 or above, and the Honor Roll list recognizing students who score in the top 5%, and the Distinguished Honor Roll list recognizing students who score in the top 1%.

This book can be used by 5th to 8th grade students preparing for AMC 8. Each chapter consists of (1) basic skill and knowledge section with plenty of examples, (2) about 30 exercise problems, and (3) detailed solutions to all problems. 

We would like to thank the American Mathematics Competitions (AMC 8 and 10) for their mathematical ideas. Many problems (marked by ) in this book are inspired from these tests. We only cited very few problems directly from these tests for the purpose of comparison with our own solutions.

AMC8备考技巧与答题技巧

1、选择题答题技巧

①特定值法

当几何图形不是唯一确定时,可以假设某些特殊条件(例如某个特殊角度或者某条边长),然后再进行计算;

题目中要求最大值或者最小值时,从最极端的情况开始考虑,此时往往假设变量中的一个取到其最值;

一些比例问题、百分比问题、比率问题中,当不知道总数并且总数是多少不会影响题目答案时,可以假设一个总数来进行计算。

②度量法

对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种题型,所以能用到的机会不多)。

③找规律

数列问题,都可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律;

很多余数求解问题,余数都是循环出现的,也可以尝试找规律。

④排除法

根据奇偶性,可以排除掉某些选项;

考虑所求问题的可能取值范围,此范围外的选项可以排除;

逻辑推理问题也往往可以逐个检验每个选项,排除有矛盾的选项;

2、考试注意事项

①在考前先确定自己的答题策略:

自己的目标是做到第几题,做出多少道题目?

做完前10题预计要多少时间,11-15题多少时间,16-20题多少时间?要不要做后5题?

一道题目目标是花多少时间?最多花多少时间?最后留多少时间来检查?

自己有没有特别擅长的模块?要不要优先做自己擅长的题目?

有没有特别薄弱的模块?要不要先跳过自己薄弱的题目?

②AMC8部分需要记住的公式其实不多:

代数:等差数列的通项和求和公式,平方差公式;

几何:勾股定理,特殊直角三角形的比例关系,常见图形的面积和体积公式;

数论:因数个人公式,gcd和Icm的求法,整除法则;

组合:组合数公式,简单容斥原理公式;

③仔细审题是重点:

AMC8中有大量的应用题,配图题,因此一定要仔细读题目,看图表,把重点信息都圈出来(在线考试的话就在草稿纸上写下重点信息)

应用题中,要注意单位是否需要转化;列方程时要注意假设的X跟最后求的量是否一致,是否还需要转化;检查算出的答案是否符合实际的意义;

双语试卷读题时,先看自己熟悉的语言,如果觉得题目有歧义,再看另一种语言来确认;如果有配图表的,可以先看图表再看文字。

3、答题策略

1-10题正常按照顺序做,当感觉到题目变得复杂时(大约是从第10题附近开始),可以考虑以下策略:

均衡型:如果自己不同模块的水平比较均衡,可以按照题目的顺序进行答题,每道题目控制好时间,一道题目上卡了太久就及时跳过。

模块回避型:如果自己在某一模块上明显薄弱(例如组合),那么就先全部跳过此类题目,完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

模块优先型:若自己不同模块的水平差别十分明显,那么建议可以根据自己不同模块的水平,从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何,组合最弱则最后做组合。

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