101 Challenging Math Word Problems 已被收录至
每一个陪娃写作业的家长，都可能有一部“血泪史”，尤其是数学应用题，简直要人命。因为应用题是数学里最最难的部分，不像选择题、计算题啥的，分值也不高，有时孩子甚至还可以蒙一下。但是应用题完全不一样，不会就是不会，一步想岔了，后面的解题步骤就全错了。而且应用题的分值特别高，一步错那么这道题就全毁了！因此，
掌握好应用题是学好数学的关键！
在美国学校的教学体系中，对应用题的训练是非常重视的，她们有一套非常有名的新加坡数学应用题练习册《Singapore Math – 70 Must-Know Word Problems Workbook》，就是用各种各样的题型训练孩子应用题的解题能力。
而美国学校使用的这套练习册引进自SAP（新加坡出版社），不过美国版本进行了改动，相比原版改编的简单了一些（从101道题目改成了70道，但是书价却更高）。所以我特别去找到了这套新加坡数学的应用题专辑的原版——《101 Challenging Mtahs World Problems》，今天推荐给你们。
在2016年全球PISA（学生能力国际评估计划）报告中，新加坡孩子的数学能力位居第一位，中国孩子居第十位。另外，新加坡孩子的阅读和解决能力也位居第一。多年前，新加坡孩子学习数学的方法已经备受瞩目，美国和法国近年也引进了新加坡的数学课本在国内学校大量推广使用。
这套书匹配新加坡教育部数学大纲，体现了新加坡数学的核心理念。在内容覆盖和布局编排上，也回避了“题海战术”“知识点连贯性差”的短板，具体体现在：
- 内容难度螺旋形上升，爬楼式稳步前进，不会忘东忘西
- 同一知识点也用不同题型训练，拒绝“题海战术”
- 知识点和场景应用覆盖全面，搞定小学数学应用题
《新加坡数学应用101》总共覆盖606道数学应用题，这个量级听着多，但如果分配到每个年级上其实不算多。
其中每本收录了101道典型的应用题型，呈螺旋式上升难度，涉及四则运算、巧算、货币、时间、长度、重量、面积、体积、小数、分数、百分数、未知数、图表、平面几何…等等等等。
这套书一共分为六个年级，版面有限，我们给大家展示其中的1-2，下面是部分内页截图：
这篇文章，我将结合新加坡数学的这套书给你们讲讲应用题的训练方法。
那应用题该怎么练呢？
- 要熟练掌握各种场景的解题方法
- 要学会运用建模
- 要保证一定的刷题量
Part.1 要熟练掌握各种场景的解题方法
应用题最难的部分是场景中的应用，我们就看“3+4”这个表达式，每个孩子都能列出来，也能随口报出答案。可是如果放在各种场景里，孩子可能就不知道什么意思了。
- 比如说长度问题，一根棍子3米，另一根棍子比它长4米；
- 比如说金钱问题，我有3块钱，妈妈又给我4块钱；
- 比如说体积问题，瓶子里有3升水，后面又加了4升水
-
……
上面所有的问题都是用3+4这个表达式解出来的，但问题是，遇到这种具体场景化的题目时，孩子是否还知道用表达式去解这些问题呢？这就不一定了！
因此这套书专门是为了解决这个问题而撰写的，它会按照年级来分，将每个年级需要掌握到的数学应用场景都融合进去。
比如对于一年级来说，这时候需要掌握的是四则运算的综合运用能力，一年级的练习册就围绕这部分内容展开。下图是1年级的练习目录，运算的数字是100以内。目录很清楚地列出了训练的次序：
单独的加减乘除计算——两种运算的融合——两部分的应用题
先从单个的加减乘除开始。
下图是1年级中的第一页，3道加法题，这里仅仅涉及加法的应用题。
接着是单个的减法应用题。
后面还有单个的乘除法应用题。再接下来是两种运算的融合。
下面两题35和36运用加法和减法这两种运算解题。
而下面解这些题要运用减法和乘法。
到后面是两部分的应用题，这些题会有两个提问，其实这个提问是有技巧的，第一个问题一般比较简单，有时候第一个问题还是第二个问题解题的基础。这样做就能给孩子一个循序渐进的解题思路。
就比如下面第100题，先计算出碗的价格，然后才能计算出总共碗和盘子的价格，这就是分步考虑。
到了二年级，计算的数字范围扩大到1000以内，并且应用题开始细分场景。二年级一共细分了6个不同的具体场景：长度、质量、分数、体积、钱和时间。
这是重量场景的练习题。
这是分数应用题，有的题目直接显示分数，有的要通过阅读理解自己算出来。
这是体积的计算，要求算出3个集装箱中有多少升洗涤剂。
之后到了三年级，应用题开始出现四则运算的综合应用，开始出现面积和周长。
解应用题需要综合运用四则运算。
计算面积周长的应用题。
到了四年级，应用题的细分场景趋于集中，难度加深。
这些是四年级的分数应用题。
到了五年级，应用题出现测量、比例、几何。
这是比例问题。
有几何题。
到了六年级，应用题会出现距离、速度和时间融合在一起的题目。
所有小学阶段的应用题出题，基本上就在上面这些类型的题目之中，当孩子掌握了这些类型题目后，再解应用题就会易如反掌。
Part.2 要学会运用解题三步骤
解决应用题的步骤有三步：
- 读懂文字
- 建模
- 列出表达式
这套练习册训练的就是孩子的三步解题能力。
1. 首先做题的第一步是读题
读懂条件，读懂问题。英文练习题必须要理解英文的意思。册子从最简单的句子难度开始逐步提升题目的阅读理解难度。
最开始的题目条件很明确，简单句很容懂。像一年级的这两题，已知条件都是简单句，最后要求解的关键词就是altogether一共。
2. 在解题中先建模，然后列表达式
这套练习册的最后有每一道题的详细解答，答案写的非常细，里面会教你如何建模，之后如何列表达式。
像上面举例的题目，是一年级最初的入门应用题，解答时用了两种方法，一种是依次画出图案和数字，另一种就是直接运用计算表达式。
这两种方法的展示，其实就是用建模的方式，最直观地告诉刚接触应用题的孩子，计算应用题的基本意义，用计算列式来解应用题。
像二年级的这套应用题，题目很短，讲3个人的身高，最后求其中一个人的具体身高。
用建模思路就特别清晰了，答案里画出了这道题的建模和具体的解题步骤。
随着等级难度的上升，题目的阅读理解难度也进一步加深。
比如3年级中的这道题，题目看着不长，最后的提问句长度不短，需要找出解题关键词。实际解这道题需要运用加减乘除4种运算。
这是一道5年级的面积计算题，求阴影面积和非阴影面积的差。可以明显看出题目长度已经长了很多，难度也更大。
解题答案依旧很细致，详细列了5步解出题目。
Part.3 要保证一定的刷题量
1. 解应用题还得保证一定的刷题量。
这种刷题也是讲究技巧的，不是说题目做的越多孩子成绩就越好，而是要选择代表性的题型，力求达到举一反三的效果。
比如说对于加法，基本上就两种题型，一种是增加问题，就是说我原来有xx个东西，后来又增加了xx个；另一种是比较问题，就是说我原来有xx个东西，别人比我多xx个。
所以如果一个孩子做了很多题目，但是都是围绕一种题型来做，那么遇到第二种题型，他一样会懵圈。
这套书的题目分布就很有特色，首先一种运算方式用不同文字的应用题来表述，避免思维单一。
比如同样是减法，有的题是减少问题，比如原来有多少，给出去多少，求剩多少个。像下面这题。
有的题是比较题，用两数差来表示。像下面这道题，两数相差12，较大数为17，求较小数是几。
2. 练习还有一个特色就是在不同场景的应用。
每本书101道题目，题目也不多，但是覆盖了几乎所有的场景和应用情况。每本练习册的目录都清楚划分了不同的场景，每种场景都针对性地设计若干道题，刷题更有针对性。
像这3道题，倍数、百分比、分数分别运用在年龄计算，实际购物支付的题目里。
相信全部掌握之后，孩子不仅不再害怕应用题，英语水平也能有非常大的提升，小编已经准备了全套电子版，赶紧领回去让孩子练起来吧！
资源明细
——/5小学/19数学奥数/【多课吧DOC8.com-1789】101 Challenging Math Word Problems 新加坡数学应用题练习册G1-G6 英文原版 百度网盘 高清PDF-334MB/
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