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American Invitational Mathematics Examination AIME美国数学邀请赛1983-2023试题+答案+解析 高清PDF 百度云网盘下载

如果能晋级AIME,相当于TOP30向你招手,如果能在AIME中斩获高分,那么顶尖名校一定会顺利申请!

AIME美国数学邀请赛简介

2023年的AMC10/12陆续出分,大家考得如何?AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写,是美国数学竞赛AMC系列赛事之一,也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。本资源为1983-2023试题+答案+解析,高清PDF。

在AMC10/12的比赛中,我们国内的学生都有一个共同的目标,那就是获得 AIME的资格。在AMC10竞赛中排名前2.5%的同学,以及AMC12排名前5%的同学,才可被AIME邀请参赛,它由 AIME I和 AIME II两部分组成的。能在 AIME竞赛中拿到好成绩,这足以说明学生拥有优秀的数学能力,这样才能更好地进入英美高等学府就读,也更有竞争力。那你是否真正了解AIME?

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AIME竞赛含金量

CMU和MIT等美国知名大学申请系统中都建议学生填写自己的AMC竞赛成绩,作为学生数学能力的衡量指标之一。这成为了一种理工科院校的偏好。从历年录取学生的情况来看,申请美国Top30院校基本要7分以上,Top20院校至少8分以上。

牛津和剑桥大学理工专业考试中的入学测试:MAT/STEP,这项理工科专业必考的考试难度大约需要AIME答对8题左右才可以,如果未来这是同学们申请的目标,那么备考AIME是数学实力的证明外,也是在为未来的升学考试做准备!

AIME成绩优秀对于辅助申请知名数学夏校Ross,SUMaC,Promys等数学优质项目有很大作用,也是增加申请竞争力的重要筹码,一般想要申请这些数学夏令营,AIME 9分左右是一个比较有竞争力的分数。

AIME考察形式

▲AIME考试时间:

(I类) 2024年2月2日 ;

(II类)2024年2月8日

考试时长:3小时

试卷语言:中英双语

题目设置:15道填空题(每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间)

评分规则:答对得1分,不答得/答错不得分。

竞赛考点:AIME和AMC10、AMC12一样,考察范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学竞赛考察范围内),但允许使用微积分方法解题。

▲晋级资格:AMC10竞赛中排名前2.5%左右或AMC12竞赛中排名前5%左右的学生才能晋级获得美国数学邀请赛AIME。

AIME具体考察内容

AIME竞赛考察的知识点范围相比AMC 10/12有所增加,内容的深度也有所提高。尽管在考试范围内,与AMC 10/12相比差距不会太大,仍然包括算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识。需要注意的是,微积分不在数学竞赛的考查范围内,但允许在解题过程中使用微积分方法。

AIME和AMC10/12题型不同,AIME是填空题,没有碰运气的机会。并且图形、计算等更复杂,考试深度更深,串联的知识也多,是个不小的挑战。

AIME考多少分才有用?

AIME是一种填空题形式的竞赛,相比选择题,填空题的难度更大。在填空题中,没有提供任何参考信息,需要完全依靠自己的知识和技巧来解答。

AIME与AMC相比,在广度和深度上AIME都是AMC的加强版,如果不去强化复习,大体上来说,AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系:

AIME的第7和第8题可以说是过渡性题目,前6题相当于AMC的19到22题的难度。而AIME的第9到第15题则是难题阶段。

在前6题中,同学们之间的差别并不是很大,大家的水平相对接近。然而,真正的差距会在后面的10道题中显现出来。这些题目的难度更高,需要更深入的数学理解和解题技巧。

▲ 从晋级的角度来看

若想要晋级USA(J)MO至少要答对8-9道题

从AIME晋级USA(J)MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。

USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

▲ 从申请的角度来看
AIME 7分以上

在申请中就是一个比较有竞争性的分数了,申请ROSS,SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

根据AIME竞赛历年的分数线数据,可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题

AIME备考指南

▲ 感受AIME,重在参与:对于那些已经通过AMC10的同学,有一部分可能想要尝试参加AIME,但是可能会觉得代数部分的考点较难,因为可能之前没有接触过相关的知识点。我们建议对于对数学感兴趣的同学,可以先加强一下几何部分的知识基础,因为几何相对较容易理解,更容易掌握。你们不需要刷完整套的AIME卷子,可以只做每份卷子的前5题。

▲ 目标AIME 7分以上:在申请中,达到AIME 7分以上可以说是一个相对有竞争力的分数了。我们建议大家先确保前5题的准确率,这部分可以适当放宽时间,只要能在45分钟内完成即可。在确保准确率的基础上,对于后面的6-10题,要做好选择取舍,对于11-15题,要仔细阅读题目,寻找灵感。

▲ 目标AIME 10分以上:对于目标定在AIME 10分以上的同学,我们建议先确保前10题的正确率,可以通过反复练习的方式来达到这个目标。我们也建议做一道题就检查一道题,可以将A4纸对折,将计算步骤清晰地写下来,这样在检查时会更方便。

第11-15题整体难度较大,但并不是每道题都非常难。大家可以选择自己擅长的题目来完成,不要在一道题上花费过多时间

2023年AIME竞赛真题+答案+解析来啦!今年6分等同于往年10分,能拿到12分就是大神级别,犀牛老师第一时间,做了分析整理,发现了5大新变化。下文将新考情展开详细解读,还有15道题目及解答过程公布!火速对答案!

2023年AIME考题答案

2023年AIME考题与考点有何新变化?犀牛独家整理分析:本次AIME考察题目为:4 道几何+2 道代数+4 道组合+4 道数论。而往年基本都是:6 到几何+5 道代数+2 道组合+1 道数论(大家可参考 2022 年的 I 卷和 II 卷分)

1、此次AIME考试只有 3 道简单题,往年 1-7 题的简单题模式不再碰到,所以这次分数能考到 6 分,就是高分行列,而往年是 10 分以上;

2、从第 5 题开始进入到地狱模式,不禁让人误以为:考官是不是拿错题目了,把 USAMO 的试题拿到 AIME 来了?!

3、 巨大的计算量,使得考生在考场环境下基本上肯定做不完全部题目;计算量巨大的原因是:组合、数论题目变大;而且几何部分的第 12 题、第 13 题计算量巨大;

4、思维量变大,排列组合的第 6、11、14 题,都需要进行“算法设计”,即选择一个计算量的计算路径,路径一旦选错,计算量会极其巨大。若能够把这 3 题做出来的同学,未来打算学习计算机专业,思维能力绝对是顶尖的!

知识点串并联题目变多,从第 5 题开始,很多题目不再是考察单个知识点,不定方程合并不等式进行估算、不定方程合并复数、不定方程合并高斯,不定方程几乎合并一切知识点;开始考察复杂的数论问题。

2023年AIME竞赛真题

整整27页AIME考题解析,1-15题,每一道题都给你讲的明明白白!获取完整版真题+解析,

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